JANGAN MAU TERUS DIBOHONGI BANK
Budi Frensidy - Staf Pengajar FEUI dan Penulis Buku Matematika Keuangan
Dimuat di Tabloid Bisnis Uang 19 April 2006
Beberapa hari lalu saya mendapat brosur tawaran dana tunai dari sebuah bank
asing terkemuka. Brosur yang dikirimkan kepada pemegang kartu kredit itu
menawarkan dana sebesar Rp 750.000 – Rp 6.000.000 dengan tingkat bunga 1,95% per
bulan untuk periode 12 bulan dan 36 bulan. Untuk menarik peminat, brosur itu juga
memuat tabel simulasi cicilan jika jumlah dana pinjaman adalah Rp 3.000.000 yaitu Rp
308.500 per bulan selama 12 kali atau Rp 141.833 x 36 bulan. Menggunakan
kalkulator, kita dapat mengetahui darimana angka Rp 308.500 dan Rp 141.833 per
bulan itu diperoleh, yaitu: Rp 3.000.000/12 + 1,95% (Rp 3.000.000) = Rp 308.500; dan
Rp 3.000.000/36 + 1,95% (Rp 3.000.000) = Rp 141.833.
Tabel Suku Bunga
Suku Bunga Per Bulan
Jumlah Dana
12 bulan 18 bulan 24 bulan 36 bulan
Rp 750.000-Rp 6.000.000 1,95% 1,85% 1,80% 1,95%
Tabel Simulasi Cicilan Bulanan
Cicilan Per Bulan
Jumlah Dana
12 bulan 18 bulan 24 bulan 36 bulan
Rp 3.000.000 Rp 308.500 Rp 222.167 Rp 179.000 Rp 141.833
Sepintas tidak ada yang salah dengan hitungan di atas dan peminjam sepertinya
memang hanya membayar bunga sebesar 1,95% per bulan dengan cicilan bulanan
sebesar Rp 308.500 atau Rp 141.833. Dalam literatur matematika keuangan,
penghitungan bunga seperti di atas sah-sah saja dan disebut tingkat bunga flat, tetapi
tidak boleh disebut tingkat bunga (tanpa kata ’flat’) karena tingkat bunga dan tingkat
bunga flat mempunyai pengertian yang berbeda. Masalahnya adalah bank asing itu
tidak memberitahukan nasabahnya kalau tingkat bunga 1,95% adalah tingkat bunga
flat, apalagi sampai menginformasikan tingkat bunga sebenarnya. Bank itu hanya
menyebutkan tingkat bunga adalah 1,95%. Inilah yang saya maksud dengan
kebohongan bank.
Tingkat Bunga Flat dan Tingkat Bunga Efektif
Kalau bunga 1,95% per bulan adalah tingkat bunga flat, berapa dong tingkat
bunga sebenarnya? Apa pula yang dimaksud dengan tingkat bunga flat dan apa bedanya
dengan tingkat bunga efektif? Bagaimana juga menghitung tingkat bunga efektif?
Tingkat bunga mana yang relevan untuk dipertimbangkan peminjam?
Tingkat bunga flat adalah tingkat bunga yang dihitung berdasarkan saldo
pinjaman awal. Istilah tingkat bunga flat muncul untuk pelunasan pinjaman dengan
angsuran. Untuk pinjaman yang dilunasi di akhir periode pada satu tanggal tertentu,
tidak dengan angsuran, tidak ada istilah tingkat bunga flat dan hanya ada satu istilah
tingkat bunga. Tetapi untuk setiap pinjaman dengan pelunasan cicilan, kita mempunyai
dua istilah tingkat bunga yaitu flat dan efektif. Walaupun besar pinjaman pokok
mengalami penurunan seiring dengan dilakukannya pelunasan secara periodik,
besarnya bunga yang dibayarkan adalah sama yaitu Rp 58.500 atau 1,95% x Rp
2
3.000.000. Tingkat bunga flat dalam penawaran bank di atas adalah 1,95% tetapi
tingkat bunga efektif (tingkat bunga sebenarnya) adalah jauh lebih tinggi. Karena itu,
brosur tawaran dana tunai dari bank asing itu mestinya menginformasikan tingkat
bunga efektif dan bukan tingkat bunga flat, jika bank tidak berniat membohongi
nasabahnya.
Menghitung Tingkat Bunga Efektif
Kembali ke contoh kita, berapa sich sebenarnya tingkat bunga efektif dan
bagaimana menghitungnya? Setidaknya ada 4 cara yang bisa digunakan untuk
menghitung tingkat bunga efektif, mulai dari cara yang sulit hingga yang mudah, dari
yang memberikan hasil akurat (3 cara pertama) sampai yang kurang akurat (cara
terakhir). Cara yang paling sulit, relatif terhadap cara lainnya, adalah dengan
menggunakan kalkulator ilmiah (scientific) yang mempunyai tombol xn. Dalam cara ini,
kita mencari i (tingkat bunga efektif) yang memenuhi persamaan
A
PV
=
i
(1 (1 i) ) −n
− +
atau
Rp 308.500
Rp 3.000.000
= 9,7245 =
i
(1 (1 i) ) −12
− +
(PV = jumlah
pinjaman, A = besar angsuran, dan n = jumlah periode angsuran). Dengan trial and
error (inilah sebabnya disebut sulit), kita akan mendapatkan i = 3,39%. Pencarian i
dengan trial and error memerlukan waktu beberapa menit, relatif lama dibandingkan
dengan dua cara berikut ini.
Cara kedua adalah dengan menggunakan kalkulator finansial yang mempunyai
tombol PV , i atau 1/Y, N, dan PMT . Dengan memasukkan PV = 3.000.000, N = 12,
dan PMT (PMT = A = besar angsuran) = 308.500 atau -308.500 (tergantung tipe
kalkulator), kita akan memperoleh i = 3,39% dalam hitungan detik.
Cara ketiga tidak kalah mudahnya dengan cara kedua yaitu dengan
menggunakan komputer tepatnya Excel untuk mencari tingkat bunga efektif. Kita
cukup menginput ’=rate(nper,pmt,pv)’ ke dalam salah satu sel, yang artinya hitunglah
tingkat bunga efektif (i) jika diberikan jumlah periode (nper), besar angsuran (pmt), dan
jumlah pinjaman (pv). Dalam contoh kita, kita cukup mengetikkan ’=rate(12,-
308.500,3.000.000)’ kemudian kita tekan tombol Enter, dalam sepersekian detik kita
akan langsung memperoleh tingkat bunga 3,39%. Ketiga cara ini mesti memberikan
hasil yang sama besar jika kita tidak salah memasukkan data dan dalam melakukan
trial and error.
Ternyata tingkat bunga efektif untuk kasus kita adalah 3,39% dan bukan 1,95%
seperti yang dicantumkan dalam brosur. Mengapa bisa demikian? Logikanya, bunga
sebesar Rp 58.500 harus dibayarkan setiap bulan padahal saldo pinjaman sebesar Rp
3.000.000 hanya pada awal periode yaitu sebelum pembayaran angsuran dilakukan.
Setelah angsuran pertama, saldo pinjaman menurun menjadi Rp 2.750.000; kemudian
menjadi Rp 2.500.000 setelah angsuran kedua dan demikian seterusnya. Tetapi bunga
yang dibayarkan adalah sama yaitu sebesar Rp 58.500. Inilah yang menyebabkan
tingkat bunga efektif hampir dua kali lipat tingkat bunga flat.
Mengapa bisa sampai hampir dua kali lipatnya adalah karena sebenarnya saldo
pinjaman rata-rata selama 12 bulan adalah Rp 1.625.000 ((Rp 3.000.000 + Rp
2.750.000 + Rp 2.500.000 + ... + Rp 250.000)/12) sedangkan bunga yang dibayar
adalah Rp 58.500/bulan sehingga tingkat bunga efektif adalah ±
Rp 1.625.000
Rp 58.500
=
3
3,6%. Berdasarkan pemahaman ini, kita dapat membuat persamaan yang memberikan
tingkat bunga efektif sebesar 3,6% langsung tanpa harus menghitung saldo rata-rata
terlebih dahulu yaitu i =
n 1
2.n.r
+
, dengan n adalah jumlah periode angsuran dan r tingkat
bunga flat. Dalam contoh kita, i =
12 1
2 x 12 x 1,95%
+
= 3,6%. Inilah yang saya maksud
dengan cara keempat, yang sayangnya, hasilnya kurang akurat.
Perhatikan kalau i akan mendekati 2r jika jumlah periode (n) semakin besar
sehingga berkembang semacam aturan praktis atau ’rule of thumb’ di kalangan praktisi
keuangan kalau tingkat bunga efektif adalah ± 2 kali lipat tingkat bunga flat.
Ringkasnya ada empat cara mendapatkan tingkat bunga efektif yaitu dengan
menggunakan kalkulator ilmiah, kalkulator finansial, dan komputer dimana ketiganya
memberikan hasil yang sama dan akurat; atau dengan kalkulator dagang tetapi hasilnya
kurang akurat.
Tingkat bunga mana yang relevan dan harus dipertimbangkan oleh peminjam?
Sudah tentu tingkat bunga efektif karena tingkat bunga inilah yang sebenarnya dibayar
peminjam berdasarkan penjelasan di atas.
Contoh Lain
Sebuah televisi layar datar 29 inch berharga tunai Rp 4.000.000 dapat dibeli
secara kredit dengan uang muka 20% dan 8 cicilan bulanan masing-masing Rp 500.000
mulai bulan depan. Hitunglah tingkat bunga yang dikenakan penjual.
Ada yang menjawab kalau tingkat bunga adalah 20% dari hitungan
Rp 4.000.000
20% (Rp 4.000.000) + 8 (Rp 500.000) - Rp 4.000.000
= 20%. Jawaban ini masih jauh
dari benar karena jumlah utang adalah Rp 3.200.000 dan bukan Rp 4.000.000 karena
ada uang muka Rp 800.000. Bagaimana dengan jawaban
Rp 3.200.000
8 (Rp 500.000) - Rp 3.200.000
= 25% untuk 8 bulan atau 3,125% per bulan. Jawaban
ini tidak salah tetapi tingkat bunga yang didapat adalah tingkat bunga flat. Untuk
menghitung tingkat bunga efektif dengan cepat dan akurat, kita bisa menggunakan cara
kedua atau ketiga yaitu dengan kalkulator finansial atau excel dan mendapatkan i =
5,24% per bulan atau 41,92% dalam 8 bulan. Memberatkan juga yach ternyata. Tingkat
bunga efektif menjadi lebih besar lagi jika cicilan pertama adalah pada saat pembayaran
uang muka atau jika untuk pembelian dengan kas diberikan diskon tunai seperti yang
banyak kita temui.
Sekarang setelah Anda mengetahui tingkat bunga pinjaman dari bank asing di
atas adalah sebenarnya 3,39% dan bukan 1,95%, apakah Anda masih berminat
mengambil dana tunai dari bank itu? Terserah Anda. Yang penting adalah Anda kini
tidak bisa lagi dibohongi bank yang menyebutkan tingkat bunga sebesar 1,95% per
bulan.
Depok, 28 Februari 2006
Free Template Blogger
collection template
Hot Deals
SEO
Subscribe
